Главная | География | Часовой пояс | Климатические условия | Название и истоки | Смоленское княжество |

Смоленск - история, общество, экономика
Новости

Экономика

Политика

Даты

История

Общество

Личности

Культура

Производство

Смоленск - город России

Обширная информация о городе

Сегодня 24.09.2018 г.

Параграфы раздела

Статистика ресурса


Потенциальный вихрь и «уравнения погоды»

Потенциальный вихрь и «уравнения погоды»

Разумеется, идея геострофического ветра была давно известна метеорологам, которые широко использовали ее в практической работе. Однако причина малых отклонений реального ветра от геострофического долгое время оставалась невыясненной. Понять ее требовала практика, поскольку иначе нельзя было создать расчетные методы прогноза погоды. Заметим, что неосторожное использование точного геострофического баланса в прогностических уравнениях ведет к парадоксальному выводу: погода вообще не меняется.

Советский ученый И. А. Кибель полвека назад первым предложил корректный принцип упрощения гидродинамических уравнений, основанный на использовании квазигеострофического (почти геострофического.) равновесия, что позволило исключить из рассмотрения чуждые метеорологии звуковые и гравитационные волны, одновременно сохранив важные элементы динамики вихрей. Автору статьи в 1949 г. удалось строго показать, что близость геострофического (расчетного) ветра к реальному обеспечивается механизмом автоматической подстройки поля давления к полю ветра, которая сопровождается излучением особых быстрых волн. Другими словами, квазигеострофическое равновесие является устойчивым (долгоживущим) состоянием атмосферы. Если, например, в результате сильного взрыва или извержения вулкана произойдет существенное локальное нарушение квазигеострофичности, то ее восстановлению способствует преобразование энергии «агеострофической» составляющей движения в энергию быстрых волн; Тонкость тут в том и состоит, что условие квазигеострофичности нельзя заменить условием строго геострофического равновесия, ведь именно благодаря реально существующим малым (примерно 10%) «агеострофическим» поправкам к геострофическому ветру и происходит, как интуитивно можно почувствовать, медленная эволюция метеополей.

Итак, чтобы получить «уравнения погоды», т. е. уравнения, описывающие крупномасштабные движения атмосферы, необходимо у гидродинамических уравнений отфильтровать решения, отвечающие быстрым волнам, не нарушив при этом слабую агеострофичность медленных решений, которые, собственно, и представляют интерес для метеорологов.

Здесь решающим оказалось понятие потенциального вихря — фундаментального инварианта движения, который был введен выдающимся шведским геофизиком К. Г. А. Россби (Rossby, 1940 г.) применительно к океаническим течениям и независимо десятилетием позже автором статьи для модели слабосжимаемой и квазидвумерной атмосферы. Особо нужно оговорить, что инвариантность (неизменность введенной величины) сохраняется только в адибатических условиях: при отсутствии вязкости и внешних источников энергии. В наиболее общем виде с учетом сжимаемости жидкости и трехмерности движения теорему о сохранении потенциального вихря сформулировал немецкий ученый Г. Эртель (Ertel).

Если бы можно было взять случай плоского (двумерного) движения несжимаемой жидкости, то фундаментальным инвариантом оказалась бы обычная завихренность (локальная угловая скорость вращения жидкости). Но для реальных атмосферных процессов характерна слабая сжимаемость, которая проявляется на интервалах времени в несколько дней. За это время воздушная масса вихря, хоть мы его и представляем в виде тонкого крутящегося блина, может приподняться, изменить свою толщину и как следствие угловую скорость вращения. Таким образом, используемая в традиционной гидродинамике мера завихренности (угловая скорость) в условиях трехмерной атмосферы не будет инвариантной, поскольку не сохранит своего значения для произвольно выбранной частицы жидкости.

Динамический инвариант, характеризующий завихренность, однако, существует, что проще всего проиллюстрировать на примере движения газа (жидкости) в слое переменной толщины (рис. 2). При движении выделенного столба сохраняются его объем и момент количества движения. Как следствие завихренность жидкости меняется так же, как и высота столба. Поэтому отношение этих двух величин (оно-то, собственно, и называется потенциальным вихрем), т.е. локальная завихренность жидкости, деленная на ее локальную высоту, сохраняется. Нечто похожее происходит с фигуристом или балериной, когда они, приседая или выпрямляясь, меняют интенсивность своего вращения. Если, кроме обычной завихренности, отражающей относительное (локальное) движение, жидкость еще вращается как целое с некоторой угловой скоростью, то в выражение потенциального вихря должна быть введена поправка. В случае Земли это планетарная завихренность (параметр Кориолиса), за которую ответственно ее вращение и которая оказывается весьма существенной в такой относительно быстро крутящейся системе, как наша атмосфера.

Вот это-то понятие потенциального вихря и позволяет естественным образом разделить атмосферные движения на два типа: быстрые волны с нулевой потенциальной завихренностью, распространяющиеся со скоростью звука, и медленную синоптическую составляющую, для которой потенциальный вихрь отличен от нуля. На этом пути автору статьи удалось не только раскрыть механизм приспособления поля давления к полю ветра, но и вывести уравнение для медленной эволюции таких адаптированных полей — уравнение сохранения потенциального вихря в квазигеострофическом приближении, которое легло в основу современной динамической метеорологии. Аналогичное уравнение было получено американским метеорологом Дж. Чарни (Charney), который, однако, при анализе уравнений гидродинамики пользовался классическим определением завихренности, а оно пригодно для не слишком больших масштабов (менее 1000 км).

Теорема о сохранении потенциального вихря лежит в основе всех применяемых для краткосрочного прогноза (на 1—2 дня) метеорологических полей трехмерных моделей атмосферы. На современных ЭВМ такой прогноз для полушария получают менее чем за час. Предсказывать на более отдаленные сроки нельзя без учета неадиабатических факторов (притоков тепла и трения). В этом случае полезным оказывается уравнение трансформации потенциального вихря под влиянием неадиабатических факторов, полученное автором статьи в 1962 г. Согласно этому уравнению, на формирование общей циркуляции решающим образом воздействует широтный перепад притока тепла.

Важны теорема о сохранении потенциального вихря и ее обобщение на неадиабатический случай еще и потому, что выведенные из них основные уравнения динамической метеорологии служат удобным теоретическим инструментом для выявления параметров и механизмов, ответственных за специфические особенности общей циркуляции земной атмосферы. Речь идет, в частности, об устойчивости фронтов, циклогенезе, режимах циркуляции, информация о чем помогает совершенствовать методы прогноза погоды на длительные сроки.

Один типичный пример. Из теоремы о сохранении потенциального вихря, в частности, следует, что в отличие от обычных, геострофические вихри имеют конечный радиус действия, равный отношению скорости звука к упоминавшемуся параметру Кориолиса. Для средних широт получается 2000— 3000 км. Иначе говоря, основная часть энергии атмосферных вихрей сосредоточена в ограниченном объеме, линейный горизонтальный размер которого такой же, как и у крупных циклонов или антициклонов. Приведенная выше величина радиуса действия — фундаментальный физический параметр атмосферы, который необходимо принимать во внимание при построении моделей атмосферных и океанических течений и вообще при изучении свойств планетарной циркуляции.



11
1
ГлавнаяНовостиЭкономикаПолитикаДатыИсторияОбществоЛичностиКультураПроизводство
© 2006 - 2010, GSI